科目名 離散数学
単位数 2.0
担当者 知能工学専攻 准教授 岩田 一貴(A, B, C, Dクラス担当)
情報工学専攻 教授 井上 智生(E, F, G, Hクラス担当)
情報工学専攻 教授 永山 忍(I, J, K, Lクラス担当)
履修時期 後期
履修対象 1年次
概要 情報科学に関わる学問をよりよく理解するための基礎事項について講義する。具体的には、集合、命題と述語、数え上げ、関係、グラフなどの離散系の数学的基礎概念を身に付ける。なお、授業形態は講義である。
科目の到達目標 集合、命題と述語、数え上げ、関係、グラフなどの離散系の数学的基礎概念について理解する。また、離散的な対象を論理的に表現し、思考できるための基礎を身に付けることを目標とする。
受講要件 特になし。
事前・事後学修の内容 事前に教科書の指定範囲を予習し、わからない点を明確にしておく。事後は教科書の演習問題を解くなどして内容の理解を深める。
講義内容 1. はじめに/離散集合 (1) 集合の定義と演算
2. 離散集合 (2) 和集合の数え上げ
3. 論理計算 (1) 命題と論理演算
4. 論理計算 (2) 論理と証明
5. 写像
6. 数え上げと帰納法
7. 数の体系
8. 講義内容(前半部分)のまとめと復習
9. 剰余演算
10. 離散関係
11. 順序の数学 (1) 順序関係
12. 順序の数学 (2) 上限と下限
13. 離散グラフ (1) 離散グラフの特徴
14. 離散グラフ (2) 離散無向グラフ
15. 講義内容(後半部分)のまとめと復習
※授業の順序は変更することがある。
※試験期間に別途期末試験を実施する。
評価方法 授業中に実施する演習および試験の結果に基づいて総合的に評価する。集合、命題と述語、数え上げ、関係、グラフとその記法など、講義で扱う離散数学の基本的概念を理解していることを合格 (可) の最低条件とする。理解度や習熟度に応じて、良、優、秀の判定を行う。
教科書等 教科書: 小倉久和、はじめての離散数学、近代科学社、2011.
参考書: Seymour Lipschutz (著)、成嶋 弘 (翻訳)、離散数学―コンピュータサイエンスの基礎数学 (マグロウヒル大学演習)、オーム社、1995.
守屋悦朗、離散数学入門 - 情報系のための数学、サイエンス社、2006.
担当者プロフィール 各教員のプロフィールについては以下をご覧下さい。
[岩田一貴] http://rsw.office.hiroshima-cu.ac.jp/Profiles/8/0000732/profile.html
[井上智生] http://rsw.office.hiroshima-cu.ac.jp/Profiles/1/0000087/profile.html
[永山忍] http://rsw.office.hiroshima-cu.ac.jp/Profiles/8/0000731/profile.html
オフィス・アワー(教員が学生の質問や相談を受けられるように研究室などにいる時間のことです)を設定しています。オフィス・アワーの具体的な時間は、IT’s classにて伝えます。
備考 【教職】高一種(数学)