科目名 線形代数学Ⅱ
単位数 2.0
担当者 知能工学専攻 准教授 関根 光弘(A, B, Cクラス担当)
知能工学専攻 准教授 内田 智之(D, E, Fクラス担当)
知能工学専攻 講師 齋藤 夏雄(G, H, Iクラス担当)
システム工学専攻 教授 李仕剛(J, K, Lクラス担当)
履修時期 後期
履修対象 1年次
概要 授業形態は講義である。ベクトルや行列がもつ線形構造は関数などの他の対象にも見いだすことができる。線形構造をもつ対象は座標を取り直す事により解析しやすい形で表現することが可能であるため, 線形代数学は, 情報科学や工学のさまざまな分野で用いられる。この講義では線形代数学Iで修得した事項を土台として, 線形構造の理解を深める事により, 専門科目を学ぶ上で必須である基本的な知識を得ることができる。 
科目の到達目標 ベクトルおよび他の対象にも見られる線形構造を理解し, 線形写像と行列の標準化およびその基本的な応用に関する計算技術を修得することを主な目標とする。
受講要件 線形代数学Iの知識を前提として講義する。
事前・事後学修の内容 1回目の講義には線形代数学Iで学んだ計算技術の復習をした上で出席して下さい。各回の講義でとりあげる事項, 例題について着実に復習し, 演習問題を積極的に解くことによって理解を深めること。そのための質問も歓迎します。
講義内容 1. 線形空間 (1) 線形空間の定義と例, 部分空間
2. 線形空間 (2) 一次独立と一次従属
3. 線形空間 (3) 基底と次元
4. 線形空間 (4) 基底変換の行列
5. 線形写像 (1) 線形写像の定義と例
6. 線形写像 (2) 像と核
7. 線形写像 (3) 表現行列
8. 中間まとめ
9. 内積空間 (1) 内積
10. 内積空間 (2) 正規直交基底, 直交行列
11 行列の標準形 (1) 固有値と固有ベクトル
12. 行列の標準形 (2) 行列の対角化
13. 行列の標準形 (3) 直交行列による実対称行列の対角化
14. 行列の標準形 (4) 2次形式の標準化とその応用
15. 行列の標準形 (5) 問題演習
※試験期間に別途期末試験を実施する.
評価方法 中間試験, 期末試験, レポート等を評価の対象とし, それらの出来具合を総合して評価する。
教科書等 教科書 硲野敏博・加藤芳文著, 理工系の基礎線形代数学, 学術図書出版社 (「線形代数学I」で用いた教科書と同じです。)
参考書 薩摩順吉・四ツ谷晶二著, 理工系数学のキーポイント・2 キーポイント線形代数, 岩波書店
    新井康平著, 独習 応用線形代数 基礎から一般逆行列の理工学的応用まで, 近代科学社
    金子晃著, 線形代数講義, サイエンス社
    阿原一志著, 考える線形代数増補版, 数学書房
    青木貴史他共著, 線形代数学28講, 培風館
演習書 福田安蔵他著, 詳解代数・幾何演習, 共立出版
    福田安蔵他著, 詳解ベクトルと行列演習, 共立出版
    寺田文行・増田真郎著, 演習線形代数, サイエンス社
    横井英夫・尼野一夫著, 線形代数演習, サイエンス社
    小寺平治著, 明解演習シリーズ1 明解演習 線形代数, 共立出版
Strang著,松崎公紀訳,ストラング 線形代数イントロダクション,近代科学社
担当者プロフィール 関根 : 専門は幾何学です。 トポロジーや力学系とその応用に興味があります。
内田 : グラフアルゴリズムと機械学習に基づくデータマイニング手法に関する研究を行っています。
齋藤 : 専門は代数幾何学です。さらにそれを応用した符号理論・暗号理論にも興味を持っています。
李 : ロボットに視覚機能を持たせることと, 機械と人間の一体化に関する研究を行っています。
授業内容や宿題などに関する学生の個別学習相談を,随時受け付けます.授業や会議あるいは出張などで不在のことがあるのでメールで面会の予約の上でお越しください.                  
備考 [教職] 高一種(数学)