科目名 情報基礎数学
単位数 2.0
担当者 情報工学専攻   准教授 高橋 賢 (A, B, C, Dクラス担当)
知能工学専攻   教授 三村 和史(E, F, G, Hクラス担当)
システム工学専攻 教 授 岩城 敏 (I, J, K, Lクラス担当)
履修時期 前期
履修対象 2年次
概要 複素解析学、フーリエ変換、ラプラス変換の3項目に集中して情報科学における数学技法を学習する。はじめに、複素数の基礎、複素平面の概念、複素関数などについて講義する。続いて、複素数の知識をもとに、信号処理や通信などの基礎となるフーリエ級数、制御工学などの基礎となるラプラス変換について学習する。授業形態は講義である。
科目の到達目標 複素数とその性質を理解して複素関数に対する計算法を理解する。また、この複素数の知識を活用し、フーリエ変換やラプラス変換を理解して応用できるようになる。
受講要件 解析学I, IIの単位を取得済みであることが望ましい。
事前・事後学修の内容 事前・事後学修のためのプリントを配布する(課題を課す)。
講義内容 1.複素解析学 数学基礎総復習
2.複素解析学 複素平面の活用
3.複素解析学 ドモアブルの公式の応用
4.複素解析学 オイラーの公式,複素指数関数
5.フーリエ変換 三角関数を用いたフーリエ級数
6.フーリエ変換 指数関数を用いたフーリエ級数
7.フーリエ変換 フーリエ変換の性質
8.フーリエ変換 フーリエ変換の計算
9.中間まとめ
10.ラプラス変換 定義
11.ラプラス変換 線形性に関する性質
12.ラプラス変換 時間微分と時間積分に関する性質
13.ラプラス変換 逆変換
14.ラプラス変換 微分方程式への応用
15.まとめ
※授業の順序は変更することがあります。
※上記とは別に期末試験を実施します。
評価方法 期末試験などの成績により評価する。期末試験は講義の到達目標に沿って出題される。
評価基準は学生HANDBOOKに記されているとおりである。
教科書等 教科書:なし(必要に応じてプリントを配布する)
参考書:
 高橋秀雄・明田川正人・滑川徹・舩木陸議「理工学のための応用解析」(数理工学社)
 表 実「キーポイント複素関数」(岩波書店)
 船越満明「キーポイントフーリエ解析」(岩波書店)
 大石進一「フーリエ解析」(岩波書店)
 矢野健太郎・石原繁「基礎解析学 改訂版」(裳華房)
 高橋正明「モノグラフ 複素数 改訂版」(科学新興新社)
 竹内淳「高校数学でわかるフーリエ変換」(講談社ブルーバックス)
担当者プロフィール 高橋 賢(https://s-taka.org/)
三村 和史(http://www.info.hiroshima-cu.ac.jp/~mimura/index_j.html)
岩城 敏 (http://www.robotics.info.hiroshima-cu.ac.jp/)

授業内容や宿題などに関する、学生の個別学習相談を随時受け付けています。
教員の所在は、学内サイネージ等に掲示されていますので、事前にメール等で連絡の上、訪ねてみてください。
備考 【教職】高一種(数学)