科目名 数値解析
単位数 2.0
担当者 知能工学専攻 教授 竹澤 寿幸
履修時期 後期
履修対象 2年
概要 「授業形態(講義)」科学技術計算に必要となる数値解析について、数値計算、アルゴリズムとその計算機インプリメンテーションについて説明する。数値計算のアルゴリズムを理解し、問題に対する適切な解法が選択でき、必要な計算精度や誤差を見積もれることを目指す。
科目の到達目標 数値計算のアルゴリズムについて理解する。
問題に対する適切な解法が選択できるようになる。
必要な計算精度や誤差を見積もれるようになる。
受講要件 「解析学I」「線形代数学I」「プログラミングI」を受講していることが望ましい。
事前・事後学修の内容 教科書の指定範囲を読み,ノートに整理する。
事後学修のための課題を課す。
講義内容 1. 講義の概要、イントロダクション
2. 数の表現と誤差
3. 非線形方程式(1)ニュートン法
4. 非線形方程式(2)ニュートン法の実行
5. 連立一次方程式(1)ガウスの消去法
6. 連立一次方程式(2)LU分解
7. 関数近似(1)最小二乗近似
8. 関数近似(2)ラグランジュ補間
9. 関数近似(3)ニュートン補間
10.数値積分(1)台形公式
11.数値積分(2)シンプソンの公式
12.常微分方程式(1)オイラー法
13.常微分方程式(2)ホイン法とルンゲ・クッタ法
14.常微分方程式(3)連立微分方程式と高階微分方程式
15.まとめ
16.期末試験(期末試験は試験期間に実施する)
評価方法 演習、レポート、試験により総合的に評価する。
(1)数値計算のアルゴリズムを理解していること
(2)問題に対して適切な解法を選択できること
(3)必要な計算精度を理解し、誤差を見積もれること
評点に対する評価は学生HAND BOOK(学生便覧)記載の通り。
教科書等 教科書:栗原正仁著「わかりやすい数値計算入門」(ムイスリ出版)
担当者プロフィール 授業内容や宿題などに関する、学生の個別学習相談を随時受け付けています。
教員の所在は、学内サイネージ等に掲示されていますので、確認の上、研究室を訪ねてみてください。
備考 【教職】中・高一種(数学)