科目名 パターン認識特論
単位数 2.0
担当者 知能工学専攻 准教授 末松 伸朗
知能工学専攻 准教授 岩田 一貴
履修時期 後期
履修対象 1・2年次
概要  統計的パターン認識では,多変量データを頻繁に扱う.そして,その内容を理解するためには,多次元幾何学の知識が不可欠であるが,その習得は容易ではない.そこで,講義の前半では,統計に関する多次元幾何学に焦点を絞り,統計と多次元幾何学の間の橋渡しを出来るだけわかりやすく行う.
 ベイズ解析は,知識を確率分布として表して推論を行うための枠組みを提供し,あらゆる認識システムにおいて重要な役割を果たしている.講義の後半では,このベイズ解析の考え方と手法を解説し,その応用事例をいくつか紹介する.
 なお,授業は講義形式にて行われる.
科目の到達目標 多変量データの背景にある幾何に関する直観,洞察力,知識を深め,統計的パターン認識についての理解をより深いものにすることを目指す.さらに,ベイズ解析の知識を得るだけでなく,ベイズ解析を現実問題に適用できる実践的ツールとして使いこなせるようになることを目指す.
受講要件 解析学,線形代数,確率統計,パターン認識に関する講義を学部で受講していることが望ましいが,必須ではない.
事前・事後学修の内容 予習課題,または,復習課題を適宜課す.
講義内容 1 多変数が張る空間(岩田)
2 主な図形(岩田)
3 座標変換(岩田)
4 角度(岩田)
5 主な図形の体積(岩田)
6 多次元確率分布(岩田)
7 確率変数の間の相関(岩田)
8 条件付き確率と確率の連鎖則(末松)
9 ベイズの定理(末松)
10 1パラメータモデルのベイズ解析(末松)
11 離散近似による数値的ベイズ解析(末松)
12 複数パラメータモデルのベイズ解析(末松)
13 線形回帰モデルのベイズ解析(末松)
14 マルコフ連鎖と定常分布(末松)
15 マルコフ連鎖モンテカルロ法(末松)
評価方法 発表内容,提出課題を総合的に評価する.
評点に対する評価は履修規程の通り.
教科書等 参考書:
M. G. Kendall, A Course in the Geometry of n Dimensions, Dover
Publications, 2004.
逆瀬川浩孝, 理工基礎 確率とその応用, サイエンス社, 2004.
Andrew Gelman他, Bayesian Data Analysis, Chapman & Hall, 2004.
担当者プロフィール 末松伸朗はhttp://www.prl.info.hiroshima-cu.ac.jp/~suematsu/を参照.
岩田一貴はhttp://www.prl.info.hiroshima-cu.ac.jp/~kiwata/を参照.
オフィスアワーについては,必要に応じて随時口頭で伝える.
備考