科目名 知能数理特論A
単位数 2.0
担当者 知能工学専攻 教授 佐藤 学
履修時期 前期
履修対象 1・2年次
概要 授業形態は講義である.統計科学を始めとして多くの分野で用いられている数学の概念や手法を修得させる.具体的には,いろいろな平均,正定値対称行列,ラグランジェの未定乗数法,不偏推定量,相関係数,ある逆説などを深く学ぶ.
科目の到達目標 この講義では,統計科学のみならず多くの分野で用いられている数学の手法や概念を整理して体系的に修得することを目標とする.また,新しい概念に出会ったときにどのようにしてそれを深く理解したらよいかの方法を学ぶ.
受講要件  学部で開講している統計学や確率に関する講義を受講していることが望ましい.
事前・事後学修の内容  当日の授業や次回の授業の内容の理解を深めるために,授業中に指示された課題を行う.必要に応じて,学部生のときに用いた解析学,線形代数学,確率・統計などの教科書で復習する.
講義内容 1 データの尺度の水準
2 いろいろな平均 相加,相乗
3 いろいろな平均 幾何,調和
4 正定値対称行列の特徴付け スカラーとの対応付け
5 正定値対称行列の特徴付け 平方根はあるか
6 ラグランジェの未定乗数法 計算方法の復習
7 ラグランジェの未定乗数法 定まった乗数の意味
8 不偏推定量
9 バラツキの評価  
10 最小分散不偏推定量  
11 相関係数の性質
12 相関係数の利用上の注意
13 逆説 確率に関するもの
14 逆説 データのまとめ方に関するもの
15 逆説のからくり
※試験期間に別途期末試験を実施する.
評価方法 期末試験およびレポートで評価する.
教科書等 教材 適宜プリントを配付する.
参考書  国友直人 監修,21世紀の統計科学I 社会・経済の統計科学,東大出版会,2008
     国友直人 監修,21世紀の統計科学II 自然・生物・健康の統計科学,東大出版会,2008
     国友直人 監修,21世紀の統計科学III 数理・計算の統計科学,東大出版会,2008
小西貞則,多変量解析入門―― 線形から非線形へ ――,岩波書店,2010
杉山髙一・藤越康祝・杉浦成昭・国友直人,統計データ科学事典,朝倉書店,2007
担当者プロフィール 授業内容や宿題などに関する学生の個別学習相談を,随時受け付けます.授業や会議あるいは出張などで不在や多忙のことがあるので,メールで面会の予約の上でお越しください.
備考 【教職】中・高専修(数学)