科目名 線形代数学Ⅰ
単位数 2.0
担当者 知能工学専攻　准教授　関根 光弘(代表教員)（A, B, Cクラス担当）
知能工学専攻　講師　佐藤 倫治（D, E, Fクラス担当）
知能工学専攻　教授　齋藤 夏雄（G, H, Iクラス担当）
医用情報科学専攻　准教授　青山 正人　(J, K, Lクラス担当)
履修時期 前期
履修対象 1年次
講義形態 講義
講義の目的 この講義では, 1次式を取り扱うための基礎理論と計算技術を習得する. 線形代数学は,　情報科学や工学において多くのデータをまとめて扱う方法として,　または幾何学的オブジェクトの表現手段や複雑な対象の近似として,　さまざまな分野で必要とされる概念や計算技術が含まれる重要な科目であることを理解する.
到達目標 ・空間内の直線と平面の方程式を理解する. 【知識1, 知識2, 技能1】
・ベクトルと行列についての基本的な計算技術を習得する. 【知識1, 知識2, 技能1】
・行列式の性質を学びそれらを用いて行列式の値を求めることができる. 【知識1, 知識2, 技能1】
・掃き出し法を用いて連立一次方程式を解くことができる.【知識1, 知識2, 技能1】
・上記の内容についてそれらの幾何学的な意味を理解することができる.【思考力, 判断力, 表現力,知識1, 知識2, 技能1】
受講要件 特になし.
履修取消の可否 否
履修取消不可の理由 必修科目であるため.
事前・事後学修 各回の講義内容に書かれた事項について, 教科書に事前に目を通しておく. また, 講義でとりあげる事項や例題について着実に復習し,　同時に開講される「線形代数学 I 演習」において問題を解くことによって理解を深める.
講義内容 1. 空間内の図形の方程式 (1) 直線, 平面の方程式, 外積
2. 空間内の図形の方程式 (2) 球面の方程式, 図形の位置関係
3. 行列計算の基礎 (1) 行列の定義, 行列の和, 行列のスカラー倍, 行列の積
4. 行列計算の基礎 (2) 行列の演算に関する性質, 2 次の逆行列
5. 行列計算の基礎 (3) 転置行列, 三角行列, 対角行列, 対称行列
6. 行列計算の基礎 (4) 分割による計算, 変換の考え方
7. 行列式 (1) 行列式の定義
8. 中間まとめ
9. 行列式 (2) 基本性質と計算
10. 行列式 (3) 行列式の展開
11. 行列式 (4) 余因子と逆行列, 行列式と幾何
12. 連立一次方程式 (1) 階段型の行列への基本変形, ランク
13. 連立一次方程式 (2) 逆行列の計算
14. 連立一次方程式 (3) 連立一次方程式の解法 (掃き出し法), 解の構造
15. 連立一次方程式 (4) 問題演習
※試験期間に別途期末試験を実施する.
期末試験実施の有無 実施する
評価方法・基準 中間試験 (45%),　期末試験 (45%),　レポート (10%) を評価の対象とする.
教科書等 教科書　硲野敏博・加藤芳文著,　理工系の基礎線形代数学, 学術図書出版社
参考書　薩摩順吉・四ツ谷晶二著,　理工系数学のキーポイント・２　キーポイント線形代数,　岩波書店
　　　　 新井康平著,　独習　応用線形代数　基礎から一般逆行列の理工学的応用まで,　近代科学社
　　　　 金子晃著,　線形代数講義,　サイエンス社
青木貴史他共著,　線形代数学28講,　培風館
演習書　福田安蔵他著,　詳解代数・幾何演習,　共立出版
　　　　 福田安蔵他著,　詳解ベクトルと行列演習,　共立出版
　　　　 寺田文行・増田真郎著,　演習線形代数,　サイエンス社
　　　　 横井英夫・尼野一夫著,　線形代数演習,　サイエンス社
　　　　 小寺平治著,　明解演習シリーズ１　明解演習　線形代数,　共立出版
　　　　 阿原一志著,　考える線形代数増補版,　数学書房
Strang著， 松崎公紀訳， ストラング　線形代数イントロダクション， 近代科学社
担当者プロフィール 関根:専門は幾何学です. トポロジーや力学系とその応用に興味があります.
研究室:情報科学部棟 5 階 521 研究室 sekine@hiroshima-cu.ac.jp
佐藤:専門は数理統計学です. 主に相関のあるデータの統計解析手法について興味があります.
研究室:情報科学部棟 5 階 520 研究室 t-sato@hiroshima-cu.ac.jp
齋藤:専門は代数幾何学です. さらにそれを応用した符号理論・暗号理論にも興味を持っていま
す.
研究室:情報科学部棟 8 階 833 研究室 natsuo@hiroshima-cu.ac.jp
青山:医用画像診断支援に関する研究を行っています.
研究室:情報科学部棟 6 階 613 研究室 aoyama@hiroshima-cu.ac.jp
　授業内容や宿題などに関する学生の個別学習相談を，随時受け付けます. 授業や会議あるいは出
張などで不在のことがあるので， メールで面会の予約の上でお越しください.
講義に関連する実務経験
課題や試験に対するフィードバック レポート, 中間試験, 期末試験については, 後日講評を行う.
アクティブ・ラーニング 振り返り
キーワード 空間内の直線と平面の方程式, 行列計算の基礎, 行列式, 連立一次方程式
備考 [教職]　高一種（数学）