科目名	モデル化とシミュレーション
単位数	2.0
担当者	システム工学専攻　准教授　岡山　友昭
履修時期	後期（第３ターム）
履修対象	２年次
講義形態	講義
講義の目的	最適化モデル、動的モデル、確率モデルに分類される数理モデルを理解する。また適切な数理モデルへの定式化ができるようになる。さらにその定式化された問題の典型的な解き方を学ぶ。
到達目標	数理モデルを理解し、典型的な解き方を修得する。【知識1、知識2】 現実の問題を自分で選んで取り組み、適切なモデル化を行って解くことができる。【主体性、技能1、思考力・判断力】 またその定式化や解く方法、結果などを適切にまとめ報告することができる。【表現力】
受講要件	解析学I、解析学II、線形代数学I、線形代数学II、常微分方程式、確率統計を受講していることが望ましい。
履修取消の可否	可
履修取消不可の理由
事前・事後学修	毎回、講義内容に対応する練習問題に取り組むこと。受講要件に挙げた講義で学ぶ内容は前提とするので、必要に応じてそれらも復習しておくこと。
講義内容	[第I部：最適化モデル] 1. 第I部イントロダクション 2. 一変数最適化問題 3. 多変数最適化問題 4. 線形計画法 5. 第I部まとめ [第II部：動的モデル] 6. 第II部イントロダクション 7. 連続力学系と離散力学系 8. 平衡状態・安定性の解析 9. 力学系のシミュレーション 10. 第II部まとめ [第III部：確率モデル] 11. 第III部イントロダクション 12. マルコフ連鎖・マルコフ過程 13. 線形回帰 14. モンテカルロシミュレーション 15. 第III部まとめ
期末試験実施の有無	実施しない
評価方法・基準	【評価の方法】 講義で出題するレポート課題によって評価する。 【評価の基準】 各種の数理モデル、定式化、計算方法についての理解度。 秀〜不可の判定については、「学修の手引き」記載の基準に従って行う。
教科書等	教科書：Mark M. Meerschaert「数理モデリング入門―ファイブ・ステップ法―」（共立出版）
担当者プロフィール	専門は数値解析です。関数解析や複素解析を道具として高性能計算に取り組んでいます。 講義内容や演習などに関する学生の個別学習相談を、随時受け付けます。授業や会議、 あるいは出張などで不在のことがあるので、メールなどで面会の予約をしてください。 居室は情823です。
講義に関連する実務経験
課題や試験に対するフィードバック	レポート課題は、採点した上で簡単に講評を行う。
アクティブ・ラーニング	PBL
キーワード	非線形方程式、連続最適化、感度分析、微分方程式、差分方程式、安定性、相図、マルコフ連鎖、マルコフ過程、中心極限定理、数理モデル、シミュレーション
備考	イノベーション人材育成プログラム登録者を対象とする。