科目名	数理計画法
単位数	2.0
担当者	知能工学専攻　教授　高濱　徹行
履修時期	後期（第3ターム）
履修対象	２年次
講義形態	講義
講義の目的	ある条件を満足しながら利益を最大化したり、コストを最小化する問題は最適化問題と呼ばれる。世の中の問題は最適化問題として定式化できることが多い。このような最適化問題を解くために、数理計画法の基礎として、線形計画問題、ネットワーク計画問題、非線形計画問題において、問題を定式化する方法と最適化するためのアルゴリズムについて学び、最適化問題を解くための能力を身につける。
到達目標	・線形計画問題およびその解法について説明できる。【知識２，技能１】 ・ネットワーク計画問題およびその解法について説明できる。【知識２，技能１】 ・非線形計画問題およびその解法について説明できる。【知識２，技能１】 ・上記の問題の定式化ができ、各解法を用いて最適化問題を解くことができる。【知識２，技能１，思考力・判断力】
受講要件	線形代数学�T・�Uおよび解析学�Tを履修していることが望ましい。
履修取消の可否	可
履修取消不可の理由
事前・事後学修	講義内容への理解を高めるために、事前に教科書・講義資料を用いて予習する。 講義中に出題された練習問題をもう一度解いて講義内容を復習する。 随時出題される課題を解き提出する。
講義内容	１　数理計画法とは ２　線形計画モデル ３　シンプレックス法 ４　シンプレックス表１　操作方法 ５　シンプレックス表２　演習 ６　２段階法 ７　双対性 ８　内点法 ９　中間まとめ 10　ネットワーク計画モデル 　　最大流問題１　フロー増加法 11　最大流問題２　プリフロープッシュ法 12　最小費用流問題１　負閉路除去法 13　最小費用流問題２　初期化と負閉路検出 14　非線形計画モデル１　制約なし最適化 15　非線形計画モデル２　制約付き最適化 ※授業の順序は変更することがある。 ※上記とは別に期末試験を実施する。
期末試験実施の有無	実施する
評価方法・基準	授業参加度 20％ 期末試験 80％
教科書等	教科書：福島雅夫「数理計画入門」（朝倉書店） 参考書：今野浩「線形計画法」（日科技連） 　　　　今野浩、山下浩「非線形計画法」（日科技連） 　　　　藤田浩、今野浩、田辺国志「最適化法（岩波講座応用数学）」（岩波書店） 　　　　一森哲男「数理計画法　最適化の手法」（共立出版社）
担当者プロフィール	以下のホームページを参照してください。 http://www.ints.info.hiroshima-cu.ac.jp/takahama/ 研究室：情報棟６階　641室
講義に関連する実務経験
課題や試験に対するフィードバック	課題について解答例を示す。 中間まとめの課題について、解答を解説する。
アクティブ・ラーニング	振り返り
キーワード	線形計画問題、ネットワーク計画問題、非線形計画問題
備考