科目名	情報代数学
単位数	2.0
担当者	システム工学専攻 准教授 廣門 正行
履修時期	前期 (第1ターム)
履修対象	3年次
講義形態	講義
講義の目的	「線形代数学 I, II」 にて学習した知識をもとに, 暗号, 符号理論, 更に高度な数学(代数学)を学ぶ上で必要となる基本事項を身につけることを目標とする.
到達目標	「線形代数学」の次の段階にて学ぶ「初等代数学」についての基礎的な概念, 計算技法を修得するとともに, その応用である 「誤り訂正符号」, 「RSA 暗号」のしくみについて理解する【知識1, 知識2】. 各種道具をうまく組合せて数学の問題に解答する能力を身につけ, 論理的に道筋を説明できるようになることを到達目標とする【技能1, 思考力・判断力, 表現力】.
受講要件	「線形代数学I, II」, 「離散数学」を履修していること.
履修取消の可否	可
履修取消不可の理由
事前・事後学修	授業にて配付するレポート問題に積極的に取り組むこと, 単なる計算ではなく, 各段階を経て論理的に説明できるかどうかに留意することを希望します. 授業にて学んだ事柄について自分の言葉でまとめるとともに, 代数学を存分に楽しんで下さい.
講義内容	第1回 集合と同値関係, 代数的構造 第2回 写像と対称群 第3回 剰余類 第4回 整数環と1変数多項式環 第5回 イデアル 第6回 体 第7回 線形空間と加群 第8回 中間まとめ 第9回 有限体 第10回 線形誤り訂正符号 第11回 ハミング符号・リードソロモン符号 第12回 オイラーの関数 第13回 RSA暗号のしくみ 第14回 単項イデアル整域 第15回 楕円曲線の紹介 ※上記とは別に期末試験を実施する.
期末試験実施の有無	実施する
評価方法・基準	中間試験(35%), 期末試験(50%), レポートおよび授業への積極的参加度等(15%)をもとに総合的に評価し, 「学修の手引き」記載の基準で秀・優・良・可を判定します.
教科書等	M. Hirokado, Information Algebra, preprint. 授業にて資料を配布します. 参考書: 川口周, 代数学入門 先につながる群, 環, 体の入門, 日本評論社, 桂利行, 代数幾何入門, 共立出版.
担当者プロフィール	居室: 情報棟523室. 専門は代数幾何学です. 極小モデルプログラム, グレブナー基底等に興味を持っています. 学生の学習指導・支援体制: 授業内容やレポート問題などに関する質問を歓迎します. (随時受け付けます)
講義に関連する実務経験
課題や試験に対するフィードバック	試験については採点基準および講評を公開します.
アクティブ・ラーニング	振り返り
キーワード	同値関係, 群, 環, 体, 行列, 行列式, 対称群, 整数環, 多項式環, 有限体, 線形符号, RSA暗号, 楕円曲線.
備考	【教職】高一種（数学）