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広島市立大学 
情報科学研究科 
システム工学専攻 

講師 
岡山 友昭 
オカヤマ トモアキ 
Okayama Tomoaki 

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経歴
東邦大学・非常勤助手  2005/04-2005/09 
府中西高等学校・非常勤講師  2005/04-2006/03 
八千代リハビリテーション学院・非常勤講師  2007/04-2009/03 
学術振興会特別研究員・DC2  2009/04/01-2010/03/31 
一橋大学大学院経済学研究科・特任講師  2010/04/01-2014/03/31 
広島市立大学大学院情報科学研究科・講師  2014/04/01-現在 

学歴
東京大学  工学部  計数工学科  2005/03/25  卒業 
東京大学  情報理工学系研究科  数理情報学専攻  修士  2007/03/22  修了 
東京大学  情報理工学系研究科  数理情報学専攻  博士  2010/03/24  修了 

学位
博士(情報理工学)  東京大学  2010/03/24 

免許・資格
高等学校教諭1種免許状(数学)  2005/03/31 
高等学校教諭1種免許状(情報)  2005/03/31 

研究分野
計算科学 
数学基礎・応用数学 

研究キーワード
数値解析 

研究費
科学研究費  Sinc法の再定式化と応用拡大  2017/04/01-現在  代表 
科学研究費  特異性をもつ方程式に対する超高性能数値解法の開発と理論動作保証  2012/04/01-2017/03/31  代表 
科学研究費  理論解析に基づくSinc数値計算法の実用化に関する研究  2010/04/01-2012/03/31  代表 
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著書
理工系学生のための微分積分  桂利行(編), 岡崎悦明・岡山友昭・齋藤夏雄・佐藤好久・田上真・廣門正行・廣瀨英雄(共著)  第5章「多変数関数の微分」104-128  培風館  2017/02/28  978-4-563-01209-0  本書は,理工系の学生が,無理なく微分積分学を学習できるよう配慮してまとめられた教科書である.数学の完成された理論をただ理路整然と解説するというのではなく,初心者が間違いやすい点については誤った使用例をあげるなどして注意を喚起し,本質的な理解をするための助けとなるような書き方がなされている.とくに特徴があるのは演習問題による学習法である.IRT(項目反応理論)を利用したWeb演習システム(通称「愛あるって」)が採用され,学習者の到達レベルにあわせた問題を提供し,それに従って問題を解いていくことにより自然に学力が向上するよう配慮されている. 
応用数理ハンドブック  薩摩順吉, 大石進一, 杉原正顯(編)  「編II:方法の数理」の章, 「科学技術計算と数値解析」の節のうち「関数近似」384-387  朝倉書店  2013/11/15  978-4-254-11141-5  数値解析,行列・固有値問題の解法,計算の品質,微分方程式の数値解法,数式処理,最適化,ウェーブレット,カオス,複雑ネットワーク,神経回路と数理脳科学,可積分系,折紙工学,数理医学,数理政治学,数理設計,情報セキュリティ,数理ファイナンス,離散システム,弾性体力学の数理,破壊力学の数理,機械学習,流体力学,自動車産業と応用数理,計算幾何学,数論アルゴリズム,数理生物学,逆問題,などの30分野から260の重要な用語について2~4頁で解説したハンドブックである. 
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論文
研究論文(国際会議プロシーディングス)  共著  Potential theoretic approach to design of accurate numerical integration formulas in weighted Hardy spaces  Ken'ichiro TANAKA, Tomoaki OKAYAMA and Masaaki SUGIHARA  Approximation Theory XV: San Antonio 2016  Springer, Cham  335-360  2017/07  10.1007/978-3-319-59912-0_17  We propose a method for designing accurate numerical integration formulas on weighted Hardy spaces, which are regarded as spaces of transformed integrands by some useful variable transformations such as the double-exponential transformation. We begin with formulating an optimality of numerical integration formulas in the space by using the norms of the error operators corresponding to those formulas. Then, we derive an expression of the minimum value of the norms, which gives a criterion for an optimal sequence of sampling points for numerical integration. Based on the expression, we propose an algorithm designing accurate numerical integration formulas on the space by a potential theoretic approach. The effectiveness of the designed formulas is supported by some numerical examples. 
研究論文(学術雑誌)  共著  Error estimate with explicit constants for the trapezoidal formula combined with Muhammad-Mori's SE transformation for the semi-infinite interval  Tomoaki OKAYAMA and Koichi MACHIDA  JSIAM Letters  The Japan Society for Industrial and Applied Mathematics  9, 45-47  2017/05/26  10.14495/jsiaml.9.45  An efficient quadrature formula, known as the Single-Exponential (SE) formula, was proposed by Stenger for the definite integral of an exponentially decaying function over the semi-infinite interval. The formula was derived by combining the trapezoidal formula with a SE transformation. An error bound of the formula was already given. In this study, we investigate another SE formula obtained by replacing the transformation with Muhammad-Mori's SE transformation. Its error bound was determined by theoretical analysis. Numerical comparisons of Stenger's SE formula with that of Muhammad-Mori's are given as well. 
研究論文(学術雑誌)  共著  Potential theoretic approach to design of accurate formulas for function approximation in symmetric weighted Hardy spaces  Ken'ichiro TANAKA, Tomoaki OKAYAMA and Masaaki SUGIHARA  IMA Journal of Numerical Analysis  Oxford University Press  37/ 2, 861-904  2017/04  10.1093/imanum/drw022  We propose a method for designing accurate interpolation formulas on the real axis for function approximation in weighted Hardy spaces. Examples of interpolation formulas for functions in such spaces include the SE-Sinc and DE-Sinc formulas, which are very accurate owing to the accuracy of sinc interpolation in the weighted Hardy spaces with single-exponential (SE) and double-exponential (DE) weights w, respectively. However, it is not guaranteed that the sinc formulas are optimal in weighted Hardy spaces, although Sugihara has demonstrated that they are near optimal. An explicit form for an optimal approximation formula has only been given in weighted Hardy spaces with SE weights of a certain type. In general cases, explicit forms for optimal formulas have not been provided so far. We adopt a potential theoretic approach to obtain almost optimal formulas in weighted Hardy spaces in the case of general weight functions w. We formulate the problem of designing an optimal formula in each space as an optimization problem written in terms of a Green potential with an external field. By solving the optimization problem numerically, we obtain an almost optimal formula in each space. 
研究論文(学術雑誌)  共著  Ganelius標本点を用いた関数近似公式  鵜島崇, 田中健一郎, 岡山友昭, 杉原 正顯  日本応用数理学会論文誌  日本応用数理学会  27/ 1, 1-20  2017/03/25  10.11540/jsiamt.27.1_1  本論文では,端点特異性をもつ解析関数の成す関数空間に対して,Ganelius 標本点を用いた関数近似公式を提案する.そして,この公式がSE-Sinc 関数近似公式よりも高精度となること,更には,最適な関数近似公式であることを示す. 
研究論文(その他学術会議資料等)  共著  高等学校の統計分野における基本的な用語の定義の差異について  田中輝雄, 佐藤学, 齋藤夏雄, 関根光弘, 廣門正行, 岡山友昭  2017年度数学教育学会春季年会予稿集  数学教育学会  224-226  2017/03/25  高等学校における現行の教育課程から「データの分析」を含む「数学Ⅰ」が必履修となり,統計分野が重要視されている.特に,データと変量は重要な用語である.本稿では,「数学Ⅰ」と「数学B」において教科書によってこれらの用語の定義に差異があることを示す.そして,高等学校学習指導要領における記述も踏まえつつ,統計学の立場からこれらの定義の比較と考察を行う.さらに,統計分野を指導する際の留意点を述べる. 
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研究発表
口頭発表(一般)  微分方程式の初期値問題に対するSE-Sinc-Nyström法の改善  日本応用数理学会2017年度年会  2017/09/08 
口頭発表(一般)  半無限区間における境界を考慮したSE-Sinc関数近似の改善と誤差評価  日本応用数理学会2017年度年会  2017/09/06 
ポスター発表  Verified error bounds for the gamma function using double exponential formula  International Workshop on Industrial Mathematics / ICIAM Board Meeting 2017  2017/05/18 
口頭発表(招待・特別)  Verified error bounds for the modified Bessel function of the second kind using double exponential formula over semi-infinite interval  International Workshop on Numerical Verification and its Applications 2017  2017/03/18 
口頭発表(招待・特別)  Recent development of variable transformations combined with the trapezoidal formula  International Workshop on Numerical Verification and its Applications 2017  2017/03/18 
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受賞
2013年度日本応用数理学会論文賞  2013/09 
日本応用数理学会 第4回 若手優秀講演賞  2008/04 
2007年度日本応用数理学会論文賞  2007/09 
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担当授業科目
解析学I 
線形代数学I 
線形代数学I演習 
解析学II 
数値計算法 
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教科書・教材
理工系学生のための微分積分  2017/02/28  本書は,理工系の学生が,無理なく微分積分学を学習できるよう配慮してまとめられた教科書である.数学の完成された理論をただ理路整然と解説するというのではなく,初心者が間違いやすい点については誤った使用例をあげるなどして注意を喚起し,本質的な理解をするための助けとなるような書き方がなされている.とくに特徴があるのは演習問題による学習法である.IRT(項目反応理論)を利用したWeb演習システム(通称「愛あるって」)が採用され,学習者の到達レベルにあわせた問題を提供し,それに従って問題を解いていくことにより自然に学力が向上するよう配慮されている. 
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社会活動
賀茂高等学校で模擬授業:コンピュータの計算解法 〜答に近づける技術〜  2017/07/06-2017/07/06 
石垣中学校で講演:大学教員への道のり  2014/06/11-2014/06/11 
日本応用数理学会三部会連携「応用数理セミナー」  2012/12/25-2012/12/25 
学びピア21でセミナー:block-building入門  2012/02/12-2012/02/12 
東京大学でセミナー:Commutator入門  2011/09/04-2011/09/04 
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所属学協会
日本数学会  2016/10-現在 
数学教育学会  2014-現在 
日本応用数理学会  2006/04-現在 
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委員歴
日本応用数理学会  日本応用数理学会論文誌編集委員 幹事  2017/04-現在 
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