研究発表
公開件数:14件
No. 会議種別 タイトル 会議名 開催年月日 URL 概要
1 口頭発表(一般)
二段階法を用いた剣道団体戦力評価
日本応用数理学会環瀬戸内応用数理研究部会第19回シンポジウム
2016/01/09


2 口頭発表(一般)
制約条件付き最適停止問題について
京都大学数理解析研究所 平成26年度研究集会「不確実性の下での数理モデルとその周辺」
2014/11/14

本講演では,一般の連続時間確率過程に対して,

E[\sum_{t=1}^{T} C(X(t))] \leq \alpha

の型を複数個制約条件に持つ最適停止問題をLagrange 双対理論に基づき考察した.
3 口頭発表(一般)
確率的Isbell-Marlow問題とその最適制御について
日本オペレーションズ・リサーチ学会 2014春季研究発表会
2014/03/06


4 口頭発表(一般)
分数型評価基準の部分観測マルコフ決定過程
日本数学会2013年年会統計数学分科会
2013/03/21


5 口頭発表(一般)
集合値確率過程に対する最適停止問題
京都大学 数理解析研究所 研究集会「確率的環境下での意思決定解析」掲載予定
2012/11/19

本講演では,集合値離散時間確率過程に対する最適停止問題について論じる.Krupa(2003)は,弱コンパクト凸集合値の離散時間確率過程に対する最適停止問題について論じている.Upward directed の仮定の下で,有限期間と無限期間の場合にSnell 包と最適停止規則の構成法を述べている.本講演では,Debreu(1966),丸山(1980)で研究されている集合族のベクトル空間への埋め込み(ベクトル化)を用いて,集合値確率過程に対する最適停止問題をベクトル値確率過程に対する最適停止問題に帰着させ,最適停止規則の存在(非構成的)について論じる.
6 口頭発表(一般)
分数型利得に対する最適停止問題
京都大学数理解析研究所講究録 1802,「不確実・不確定環境下における数理的意思決定とその周辺」,
pp.263-267.
2012/07

分数型評価基準の離散時間最適停止問題について述べる.分数型評価基準の最適化問題は,数理計画法では既に分数計画法という一分野があり,マルコフ決定過程,ゲーム理論,連続時間最適停止問題等においても研究が行われている.最適停止問題の拡張として,多数回停止規則をもつ問題があり,多数回停止規則をもつ最適停止問題は数理ファイナンスへ応用されている.本論文では,分数型評価基準の離散時間多数回最適停止問題の定式化を与え,最適停止規則,最適値,ε-最適について述べた.
7 口頭発表(一般)
条件付き本質的上限と最適停止
京都大学数理解析研究所講究録1802,「不確実・不確定環境下における数理的意思決定とその周辺」,
pp.268-273.
2012/07

本質的上限を評価基準とする離散時間最適停止問題について述べる.条件付き本質的上限は,Barron, Cardaliaguet, Jensen等で研究されており,特に,本質的上限を評価基準とする離散時間最適停止問題が研究されており,確率過程論でのマルチンゲール,優マルチンゲール,劣マルチンゲールに対応する概念として,maxingale, supermaxingale,submaxingale の概念を導入した.また,ワーストサンプルパスを制御する確率制御問題への応用が述べられており,この問題は,確率的ターゲット問題とも関連がある.期待値を評価基準とする最適停止問題では,極限と積分の順序変更やマルチンゲールの収束定理等の時間に関する極限操作がよく用いられるが,本質的上限の場合は極限操作に関していろいろな難点がある.本論文では,本質的上限を評価基準とする離散時間最適停止問題に対する単調条件,最適方程式,最適停止規則,ε-最適等について述べる.
8 口頭発表(一般)
2パラメータ最適停止に対する預言者の不等式
京都大学数理解析研究所講究録 1636, 「不確実性と意思決定の数理」,
pp.33-39.
2009/04

預言者の不等式は最適停止問題に対する1つのトピックである.従来の最適停止問題(以下では,1パラメータ最適停止問題と呼ぶ)について,預言者の不等式に関する多くの研究が行われている. その基本となるものは比の評価と差の評価である.ここでは,2パラメータ最適停止問題に関する預言者の不等式,特に,比の評価について述べる.Krengel,Suchestonは,一般のdパラメータ最適停止問題の枠組みで,無限期間,独立なdパラメータ確率過程に対する最適停止問題の預言者の不等式について考察している.本論文では,固定された有限期間において,独立,非負の2パラメータ確率過程に対する最適停止問題の預言者の不等式について述べる.
9 口頭発表(一般)
σ-集合体の行列表現と確率制御問題への応用
京都大学数理解析研究所講究録 899, 「数理システムにおける最適化理論とその応用」,
pp.233-238.
1995/03

確率空間におけるσ集合体,フィルトレーションの行列表現を用いると,最適停止問題は整数計画問題,ランダム化された最適停止問題は線形計画問題と同値になることに注目し,これらの手法を一般の確率制御問題,停止ゲ-ム,2次元時間変数をもつ確率過程に対する最適停止問題に適用し,それぞれ2次計画問題,ミニマックス問題,線形計画問題等の数理計画問題と同値になることを示した.
10 口頭発表(一般)
Multi-parameter optimal stopping problem with an exit time : application to the open
bandit problem
International Conference on Stochastic Models and Optimal Stopping, Nanzan University, Nagoya, Japan,
pp.215-228.
1994/12

多次元時間変数をもつ確率過程に対する最適停止問題を考察し,退出時間をもつ確率モデルを提案し,最適戦略,最適値関数等を導出した.これらの結果を,アームの個数が時間と共に変化するopen bandit process に応用した.
11 口頭発表(一般)
2パラメータ最適停止問題に対応するBellman方程式の解について
京都大学数理解析研究所講究録 835, 「最適化の数理とその応用」,
pp.199-207.
1993/05

2つの離散時間マルコフ過程の直積によって定義される2次元時間変数をもつ確率過程に対する最適停止問題を扱った.この問題に対する最適値関数を特徴付けるベルマン方程式の解の性質,解の一意性について調べた.
12 口頭発表(一般)
A characterization of the optimal value function of switching problems for bi-symmetric Markov processes
平成2年度文部省科学研究費総合研究(A),「計画数学におけるモデル化と解析」,
pp.50-57.
1990/12

対称マルコフ過程から構成されるbi-Markov過程に対するスイッチング問題を考察した.最適値関数の特徴付けは,最適戦術を導くために重要な研究課題であり,対称マルコフ過程に付随するディリクレ形式による連立型の(準)変分不等式を新しく導入し,その最大解によって最適値関数の特徴付けを行った.
13 口頭発表(一般)
Switching cost をもつ2-parameter optimal stopping problem について
京都大学数理解析研究所講究録 680, 「計画数学とその関連分野」,
pp.199-207.
1989/02

古典的なバンディット問題の一般化と考えられる,2次元離散時間変数をもつ確率過に対する最適停止問題を考察した.スイッチングコストが評価関数に考慮されていない場合は,既に多くの研究結果が報告されているが.スイッチングコストが加わった場合にはほとんど研究されておらず,本論文では,それを考慮するとともに停止規則を含めた利得関数の構造に対して一般的な問題の定式化を与え,最適戦術を導いた.
14 口頭発表(一般)
2パラメータ最適停止問題のoptimal stopping point とε-optimal stopping point の有限性について
平成4年度文部省科学研究費総合研究(A),「最適化基礎理論とその応用」,
pp.24-30.
1992/10

2つの離散時間マルコフ過程の直積によって定義される2次元時間変数をもつ確率過程に対する最適停止問題を扱った.有限時間の停止規則のみに対応する最適値関数と無限時間をも許した停止規則に対応する最適値関数が必ずしも一致しないことを示した.この結果は,1次元時間変数の確率過程に対する最適停止問題とは大きく異なる結果である.