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広島市立大学 
情報科学研究科 
システム工学専攻 

教授 
田中 輝雄 
タナカ テルオ 
Tanaka Teruo 

経歴
九州大学理学部数学科・助手  1990/07/01-1994/03/31 
広島市立大学情報科学部情報数理学科・助教授  1994/04/01-2003/03/31 
広島市立大学情報科学部情報メディア工学科・助教授  2003/04/01-2007/03/31 
広島市立大学大学院情報科学研究科システム工学専攻・准教授  2007/04/01-2013/03/31 
広島市立大学大学院情報科学研究科システム工学専攻・教授  2013/04/01-現在 

学歴
新潟大学  理学部  数学科  1987/03  卒業 
九州大学大学院  理学研究科  数学専攻  修士  1989/03  修了 
九州大学大学院  理学研究科  数学専攻  博士  1990/06  中退 

学位
博士(理学)  九州大学  1993/03/19 

免許・資格
高等学校教諭二級普通免許状(数学)(新潟県教育委員会 昭六一高二普第一五八号)  1987/03/20 
高等学校教諭一級普通免許状(数学)(福岡県教育委員会 昭六三高一普第二一九号)  1989/03/27 

教育・研究活動状況
1987- 多次元時間変数をもつ確率過程に対する最適制御,最適停止問題,バンディット問題
2006- 階層化意思決定法とスポーツへの応用
2009- 探索理論
2011- マルコフ決定過程,最適停止問題,確率制御理論,スポーツ最適化問題
2012- 集合値確率過程に対する確率制御理論,制約条件付き確率制御理論,数学教育 

研究分野
計画数学 
確率論 
確率過程論 

研究キーワード
数学教育 
最適停止問題 
バンディット問題 
確率制御問題 
確率過程 
動的計画法 
数理計画法 
マルコフ決定過程 
階層化意思決定法 
探索理論 
スポーツ最適化 
集合値確率過程 
確率微分方程式 

研究テーマ
数学教育  2012/04/01-現在 
制約条件付き確率制御理論  2012/04/01-現在 
集合値確率過程に対する確率制御理論  通常,確率制御問題はスカラー値確率過程を対象にする.本研究では,集合を値にとる集合値確率過程を対象として,最適停止問題等の確率制御問題を考察する.非線形関数解析学,凸解析学,集合値解析学と確率解析学の融合を図ることを目標とする.  2012/04/01-現在 
分数型評価基準の下でのマルコフ決定過程,最適停止問題,確率制御問題.スポーツ最適化.  期待値の比による分数型評価基準の下でマルコフ決定過程,最適停止問題,確率制御問題を考察する.最適値関数の特徴付け,最適政策等について研究する.  2011/04/01-現在 
探索理論  探索理論では,対象となる目標物を効率よく発見するために,どの様に探索すべきか,どの様な順番で探索すべきか,どこをどれだけ探索すべきか,いつまで探索すべきか等を研究する.これらは確率微分方程式,確率制御問題,最適停止問題,微分ゲーム,資源配分問題等と関係する.  2009/04/01-現在 
階層化意思決定法とスポーツへの応用  意思決定法の一つとして知られている階層化意思決定法を用いて,スポーツ選手の強さの評価を行う.特に,団体戦やトーナメント戦における選手の強さの評価をハーカー法や評価単価法を用いて行う.  2006/04/01-現在 
多次元時間変数をもつ確率過程に対する確率制御,最適停止問題,バンディット問題  2次元時間変数をもつ確率過程,さらに,多次元時間変数をもつ確率過程に対する確率制御問題,特に,最適停止問題を考察する.最適値関数の特徴付け,最適停止規則,預言者の不等式等について研究をする.多次元時間変数をもつ確率過程はバンディット過程の解析に有用であり,本研究はバンディット問題へ応用される.  1987/04/01-現在 

共同・受託研究希望テーマ
確率過程,最適化,オペレーションズ・リサーチに関する研究テーマ  待ち行列理論を含む確率過程,確率的な最適化問題,オペレーションズ・リサーチに関連する研究テーマ  大学等の研究機関との共同研究を希望  待ち行列理論を含む確率過程,確率的な最適化問題,オペレーションズ・リサーチに関連する研究テーマを希望します. 
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論文
研究論文(その他学術会議資料等)  共著  高等学校の統計分野における基本的な用語の定義の差異について  田中輝雄,佐藤学,齋藤夏雄,関根光弘,廣門正行,岡山友昭   数学教育学会2017年度春季年会予稿集  数学教育学会  224-226  2017/03/25  高等学校における現行の教育課程から「データの分析」を含む「数学Ⅰ」が必履修となり,統計分野が重要視されている.特に,データと変量は重要な用語である.本稿では,「数学Ⅰ」と「数学B」において教科書によってこれらの用語の定義に差異があることを示す.そして,高等学校学習指導要領における記述も踏まえつつ,統計学の立場からこれらの定義の比較と考察を行う.さらに,統計分野を指導する際の留意点を述べる. 
研究論文(その他学術会議資料等)  共著  高等学校の確率分野における基本的な用語の定義の差異について  田中輝雄,佐藤学,齋藤夏雄,関根光弘,廣門正行,岡山友昭   数学教育学会2017年度春季年会予稿集  数学教育学会  146-148  2017/03/25  高等学校における現行の教育課程から「データの分析」を含む「数学Ⅰ」が必履修となり,統計分野が重要視されている.その基礎となるのが,確率分野である.本稿では,確率論の歴史と高等学校学習指導要領を踏まえ,「数学A」と「数学B」の教科書において基本的な用語の定義に差異があることを示す.そして,測度論的確率論の立場からこれらの定義の比較と考察を行う.さらに,確率分野を指導する際の留意点を述べる. 
研究論文(学術雑誌)  共著  内積の誤用に対する指導について  関根光弘,岡山友昭,齋藤夏雄,佐藤学,廣門正行,田中輝雄  2015年度数学教育学会春季年会発表論文集  数学教育学会  194-196  2015/03/23  ベクトルの内積は,スカラー同士の積とは異なる演算として高等学校の数学Bで導入されている.しかし大学入学後も,記号の濫用による誤答例が少なからず見受けられる.この点を踏まえ,教科教育法の講義において内積に関する問題への誤答例をいくつか提示し,それらに対する訂正と指導上の留意点を論述させた.提出された結果を受けて,内積に対する理解を深めるための教育実践を行ったことについて報告する. 
研究論文(学術雑誌)  共著  非存在定理を大学初年次の数学教育において活用することのすすめ  廣門正行,岡山友昭,齋藤夏雄,関根光弘,佐藤学,田中輝雄  2015年度数学教育学会春季年会発表論文集  数学教育学会  197-199  2015/03/23  数学の命題で存在に関するもの,特に「~が存在しない」という形の命題は一般に証明が難しい.一部の学生においては,これらの定理の論理的しくみを理解しようとせず,結論のみの丸暗記で置き換えようとする傾向が見られる.ここではこの傾向に焦点をあて,その定量的な分析を試みる.同時に,数学の命題をいかに暗記するかに重点を置く学生に発想の転換を促し,数学の面白さを味わってもらう教育法について考察する. 
研究論文(学術雑誌)  共著  √(a^2 )=|a|の大学数学教育における影響  田中輝雄,齋藤夏雄,佐藤学,関根光弘,廣門正行,岡山友昭  2014年度数学教育学会秋季例会発表論文集  数学教育学会  89-91  2014/09/26  広島市立大学情報科学部では入学直後の1年生に対して,高校数学Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,A,B,Cの全科目を出題範囲とする「数学基礎学力調査」を実施している.公式 √(a^2 )=|a| を問う設問の解答結果を踏まえ,数学Iで扱われるこの公式が,高校数学のどの単元で活用されているか,また,大学入試センターの試験問題でどのように取扱われているかを述べる.さらに,大学1年次で学習する解析学や線形代数学などへの影響について考察し,指導上の留意点について問題提起を行う. 
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研究発表
口頭発表(一般)  二段階法を用いた剣道団体戦力評価  日本応用数理学会環瀬戸内応用数理研究部会第19回シンポジウム  2016/01/09 
口頭発表(一般)  制約条件付き最適停止問題について  京都大学数理解析研究所 平成26年度研究集会「不確実性の下での数理モデルとその周辺」  2014/11/14  本講演では,一般の連続時間確率過程に対して, E[\sum_{t=1}^{T} C(X(t))] \leq \alpha の型を複数個制約条件に持つ最適停止問題をLagrange 双対理論に基づき考察した. 
口頭発表(一般)  確率的Isbell-Marlow問題とその最適制御について  日本オペレーションズ・リサーチ学会 2014春季研究発表会  2014/03/06 
口頭発表(一般)  分数型評価基準の部分観測マルコフ決定過程  日本数学会2013年年会統計数学分科会  2013/03/21 
口頭発表(一般)  集合値確率過程に対する最適停止問題  京都大学 数理解析研究所 研究集会「確率的環境下での意思決定解析」掲載予定  2012/11/19  本講演では,集合値離散時間確率過程に対する最適停止問題について論じる.Krupa(2003)は,弱コンパクト凸集合値の離散時間確率過程に対する最適停止問題について論じている.Upward directed の仮定の下で,有限期間と無限期間の場合にSnell 包と最適停止規則の構成法を述べている.本講演では,Debreu(1966),丸山(1980)で研究されている集合族のベクトル空間への埋め込み(ベクトル化)を用いて,集合値確率過程に対する最適停止問題をベクトル値確率過程に対する最適停止問題に帰着させ,最適停止規則の存在(非構成的)について論じる. 
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担当授業科目
教科教育法(数学)I 
数理科学特論A 
教科教育法(数学)II 
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社会活動
広島県科学オリンピックセミナー(数学)  2012/04/01-2013/03/31  日時:平成24年11月11日 13時から17時 場所:広島市立大学 内容:題目「意思決定とスポーツ最適化」のセミナーを担当. 
広島県科学オリンピックセミナー(数学)  2011/04-2012/03  日時:平成23年11月6日 13時から17時 場所:広島市立大学 内容:題目「階層化意思決定法とスポーツ選手の評価」のセミナーを担当. 
広島県立海田高校主催「平成20年度大学出張講義」  2008/06/25-2008/06/25  ・日時:平成20年度6月25日(水)13時45分から15時46分 ・場所:広島県立海田高校 ・3年生22名対象に「孫子の兵法の数学モデル」と題して60分の授業を行った. 
広島市教育委員会主催 「高大連携講座」  2006/08/08-2006/08/08  日時:平成18年8月8日 場所:広島市立大学 内容:題目「スポーツと数学」のセミナーを担当. 
教科指導研究事業(高校・大学教員共同研究),広島県立祇園北高校2年生科目「理数課題研究」.  2004/04-2008/03  広島県立祇園北高校2年生科目「理数課題研究」 学内・学外別:学外 対象:広島県立祇園北高校 理数コース 2年生 
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所属学協会
日本数学会  1990/04/01-現在 
日本数学教育学会  2005/04/01-現在 
数学教育学会  2005/04/01-現在 
日本オペレーションズ・リサーチ学会  2013/03/01-現在 
Institute of Mathematical Statistics  1991/01/01-現在 
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公開講座
広島県科学オリンピックセミナー(数学)  その他  2012/04-2013/03  意思決定とスポーツ最適化 
広島県科学オリンピックセミナー(数学)  公開講座  2011/04-2012/03  階層化意思決定法とスポーツ選手の評価 
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