論文
公開件数:9件
No. 掲載種別 単著・共著区分 タイトル 著者 誌名 出版者 巻号頁 出版日 ISSN DOI URL 概要
1 研究論文(その他学術会議資料等)
共著
高等学校の統計分野における基本的な用語の定義の差異について
田中輝雄,佐藤学,齋藤夏雄,関根光弘,廣門正行,岡山友昭 
数学教育学会2017年度春季年会予稿集
数学教育学会
224-226
2017/03/25



高等学校における現行の教育課程から「データの分析」を含む「数学Ⅰ」が必履修となり,統計分野が重要視されている.特に,データと変量は重要な用語である.本稿では,「数学Ⅰ」と「数学B」において教科書によってこれらの用語の定義に差異があることを示す.そして,高等学校学習指導要領における記述も踏まえつつ,統計学の立場からこれらの定義の比較と考察を行う.さらに,統計分野を指導する際の留意点を述べる.
2 研究論文(その他学術会議資料等)
共著
高等学校の確率分野における基本的な用語の定義の差異について
田中輝雄,佐藤学,齋藤夏雄,関根光弘,廣門正行,岡山友昭 
数学教育学会2017年度春季年会予稿集
数学教育学会
146-148
2017/03/25



高等学校における現行の教育課程から「データの分析」を含む「数学Ⅰ」が必履修となり,統計分野が重要視されている.その基礎となるのが,確率分野である.本稿では,確率論の歴史と高等学校学習指導要領を踏まえ,「数学A」と「数学B」の教科書において基本的な用語の定義に差異があることを示す.そして,測度論的確率論の立場からこれらの定義の比較と考察を行う.さらに,確率分野を指導する際の留意点を述べる.
3 研究論文(学術雑誌)
共著
内積の誤用に対する指導について
関根光弘,岡山友昭,齋藤夏雄,佐藤学,廣門正行,田中輝雄
2015年度数学教育学会春季年会発表論文集
数学教育学会
194-196
2015/03/23



ベクトルの内積は,スカラー同士の積とは異なる演算として高等学校の数学Bで導入されている.しかし大学入学後も,記号の濫用による誤答例が少なからず見受けられる.この点を踏まえ,教科教育法の講義において内積に関する問題への誤答例をいくつか提示し,それらに対する訂正と指導上の留意点を論述させた.提出された結果を受けて,内積に対する理解を深めるための教育実践を行ったことについて報告する.
4 研究論文(学術雑誌)
共著
非存在定理を大学初年次の数学教育において活用することのすすめ
廣門正行,岡山友昭,齋藤夏雄,関根光弘,佐藤学,田中輝雄
2015年度数学教育学会春季年会発表論文集
数学教育学会
197-199
2015/03/23



数学の命題で存在に関するもの,特に「~が存在しない」という形の命題は一般に証明が難しい.一部の学生においては,これらの定理の論理的しくみを理解しようとせず,結論のみの丸暗記で置き換えようとする傾向が見られる.ここではこの傾向に焦点をあて,その定量的な分析を試みる.同時に,数学の命題をいかに暗記するかに重点を置く学生に発想の転換を促し,数学の面白さを味わってもらう教育法について考察する.
5 研究論文(学術雑誌)
共著
√(a^2 )=|a|の大学数学教育における影響
田中輝雄,齋藤夏雄,佐藤学,関根光弘,廣門正行,岡山友昭
2014年度数学教育学会秋季例会発表論文集
数学教育学会
89-91
2014/09/26



広島市立大学情報科学部では入学直後の1年生に対して,高校数学Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,A,B,Cの全科目を出題範囲とする「数学基礎学力調査」を実施している.公式 √(a^2 )=|a| を問う設問の解答結果を踏まえ,数学Iで扱われるこの公式が,高校数学のどの単元で活用されているか,また,大学入試センターの試験問題でどのように取扱われているかを述べる.さらに,大学1年次で学習する解析学や線形代数学などへの影響について考察し,指導上の留意点について問題提起を行う.
6 研究論文(学術雑誌)
単著
Additive comparisons of stopping values and supremum values for finite stage multiparameter stochastic processes

Journal of Mathematical Analysis and Applications

382/ 2, 549-558
2011/11



This paper is concerned with the optimal stopping problem for discrete time multiparameter stochastic processes. In the classical optimal stopping problems, the comparisonsbetween the expected reward of a player with complete foresight and the expected reward of a player using nonanticipating stop rules, known as prophet inequalities, have been studied by many authors. Ratio comparisons between these values in the case of multiparameter optimal stopping problems are studied by Krengel and Sucheston, and Tanaka.
7 研究論文(学術雑誌)
単著
Continuity properties of optimal multiple stopping value

Stochastic Analysis and Applications

28/ 4, 602-622
2010/06



This paper is concerned with the optimal multiple stopping problem for discrete time finite stage stochastic processes. It is proved that the optimal stopping value of a discrete time integrable stochastic process whose negative part is uniformly integrable, is lower semicontinuous for the topology of convergence in distribution. The multiple stopping version of prophet inequality for the optimal stopping problem is
formulated and the lower semicontinuity property of the optimal stopping value is applied to the prophet inequality with multiple stopping.
And also the triangular function for the problem with multiple stopping is introduced and the continuity property of optimal value of the optimal multiple stopping problem
with the triangular function as reward processes.
8 研究論文(学術雑誌)
単著
Lower semicontinuity property of multiparameter optimal stopping value and its application to multiparameter prophet inequalitites.

Journal of Mathematical Analysis and Applications

359/ 1, 240-251
2009/11



This paper is concerned with the optimal stopping problem for discrete time multiparameter stochastic processes.
The optimal stopping value of a discrete time multiparameter integrable stochastic process whose negative part is uniformly integrable, is lower semicontinuous for the topology of convergence in distribution.
The multiparameter version of prophet inequality for the one-parameter optimal stopping problem is formulated and the lower semicontinuity property of the optimal stopping value is applied to the multiparameter prophet inequality.
9 研究論文(学術雑誌)
単著
Prophet inequalities for finite stage multiparameter optimal stopping problems

Journal of Mathematical Analysis and Applications

322/ 2, 764-773
2006/10



This paper is concerned with the optimal stopping problem for discrete time multiparameter stochastic processes.
In the classical optimal stopping problems, the comparisons between the expected reward of a player with complete foresight and the expected reward of a player using nonanticipating stop rules, known as prophet inequalities, have been studied by many authors. Prophet inequalities in the case of finite stage two--parameter optimal stopping problems are extended to the case of finite stage general multiparameter optimal stopping problems .